Μια αυτοματοποιημένη γραμμή παραγωγής παράγει μπαταρίες. Η πιθανότητα μια τελική μπαταρία να είναι ελαττωματική είναι 0,02. Πριν από τη συσκευασία, η μπαταρία υποβάλλεται σε ένα σύστημα ποιοτικού ελέγχου. Η πιθανότητα το σύστημα να ανιχνεύσει μια ελαττωματική μπαταρία είναι 0,99. Η πιθανότητα να πεταχτεί μια μπαταρία που λειτουργεί στα σκουπίδια είναι 0,01. Βρείτε την πιθανότητα μια τυχαία επιλεγμένη μπαταρία να είναι ελαττωματική.
Απάντηση στο πρόβλημα και η λύση του
Μπορεί να υπάρχουν 2 αποτελέσματα:
- Η μπαταρία είναι χαλασμένη και το σύστημα δεν την αφήνει να περάσει.
- Η τροφοδοσία ρεύματος είναι άθικτη, αλλά το σύστημα την απορρίπτει.
Η πιθανότητα της πρώτης περίπτωσης είναι P1=0,02*0,99
Η πιθανότητα του 2ου αποτελέσματος είναι P2=(1-0,02)*0,01
Ως αποτέλεσμα, η επιθυμητή πιθανότητα θα βρεθεί ως εξής:
P=P1+P2=0,02*0,99+0,98*0,01
P=0,0198+0,0098=0,0296
Ως αποτέλεσμα, η πιθανότητα είναι ίση με 0,0296
Επίλυση του προβλήματος σε βίντεο
Αυτό το βίντεο εξηγεί λεπτομερώς πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα χρησιμοποιώντας διαφορετικές μεθόδους. Επομένως, αν έχετε χρόνο, σας προτείνουμε να το παρακολουθήσετε. Το βίντεο στο YouTube έχει διάρκεια 6 λεπτά. Αν έχετε λίγο χρόνο, απλώς χρησιμοποιήστε τη λύση που περιγράφεται παραπάνω.
Υπάρχουν πολλά παρόμοια προβλήματα, αλλά η αρχή είναι η ίδια: απλώς πρέπει να αντικαταστήσετε τους αριθμούς.
